RGB与HSI颜色转换：简单易懂的数学公式

RGB（Red, Green, Blue）和HSI（Hue, Saturation, Intensity）是两种用于表示颜色的不同方法。在计算机图形学和图像处理领域，这两种颜色模型都有广泛的应用。在这篇文章中，我们将介绍如何将RGB值转换为HSI值，以及如何将HSI值转换为RGB值。

首先，让我们回顾一下RGB颜色模型的基本原理。RGB颜色模型使用三个通道的颜色值（红色、绿色和蓝色）来表示颜色。每个通道都有一个范围在0到255之间的数值，这些数值决定了颜色的亮度和强度。例如，当一个颜色有红色值为255、绿色值为0和蓝色值为0时，它将显示为纯红色。

现在，我们来看一下HSI颜色模型的基本原理。与RGB模型相比，HSI模型将颜色空间分为三个维度：色相（Hue）、饱和度（Saturation）和亮度（Intensity）。色相是一个角度值，表示颜色的种类，如红、橙、黄等。饱和度表示颜色的纯度，即颜色与原色的差异程度。亮度表示颜色的明暗程度。HSI模型中的颜色值也具有相同的范围，但它们的值与RGB模型不同。例如，当一个颜色有H值为0、S值为100和I值为255时，它将显示为纯黄色。

要将RGB值转换为HSI值，我们可以使用以下公式：

HSI = (R / 255) * 360 + (G – B) / (max – min) * 360 + I

其中，R、G和B分别是RGB值，max和min分别是RGB值的最大值和最小值。对于大多数颜色系统，max = 255，min = 0。因此，上述公式可以简化为：

HSI = (R / 255) * 360 + (G – B) / 127 * 360 + I

要将HSI值转换为RGB值，我们可以使用以下公式：

RGB = int(HSI / 360) * 255 + ((HSI % 360) – (HSI / 360)) * 127 + (HSI % 360)

其中，int()函数返回最接近但不等于参数的整数。上述公式可以简化为：

RGB = (HSI / 360) * 255 + ((HSI % 360) – (HSI / 360)) * 127 + (HSI % 360)

下面是一些例子来说明如何使用这些公式：

假设我们有一个RGB值：(255, 0, 0)，将其转换为HSI值：

HSI = (255 / 255) * 360 + (0 – 0) / 127 * 360 + 0 = 600

然后，将HSI值转换回RGB值：

RGB = (600 / 360) * 255 + ((600 % 360) – (600 / 360)) * 127 + (600 % 360) = (255, 0, 0)

同样地，假设我们有一个HSI值：(600, 100, 255)，将其转换为RGB值：

RGB = (600 / 360) * 255 + ((600 % 360) – (600 / 360)) * 127 + (600 % 360) = (255, 100, 255)

以上就是将RGB值转换为HSI值，以及将HSI值转换为RGB值的公式。